মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে?

মৌলিক সংখ্যাঃ ১ থেকে বড় যেসব সংখ্যাকে ১ এবং সেই সংখ্যা ছাড়া অন্যকোন সংখ্যা দ্বারা নিঃশেষে ভাগ করা যায় না (অর্থাৎ ১ এবং সেই সংখ্যা ছাড়া অন্যকোন উৎপাদক নেই) তবে সেই সংখ্যাকে মৌলিক সংখ্যা বলে।
যেমন – ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩ ইত্যাদি।

মৌলিক সংখ্যা নির্ণয় করার পদ্ধতিঃ

* কোন সংখ্যা মৌলিক কিনা তা জানার জন্য প্রথমে উক্ত সংখ্যার পাশাপাশি একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা বিবেচনা করতে হবে।
* এখন পূর্ণবর্গ সংখ্যাটির বর্গমূল নির্ণয় করে উক্ত বর্গমূলের চেয়ে ছোট যতগুলো মৌলিক সংখ্যা আছে সেগুলো দিয়ে উক্ত সংখ্যাকে ভাগ দিতে হবে।
* যদি সংখ্যাটি উক্ত বর্গমূলের চেয়ে ছোট মৌলিক সংখ্যা দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য না হয় তবে সংখ্যাটি মৌলিক হবে।

যেমন – ৮৯৯ কি মৌলিক সংখ্যা?
৮৯৯ সংখ্যাটি মৌলিক কিনা সেটা বোঝার জন্য এর কাছাকাছি পূর্ণবর্গ সংখ্যা ৯০০ বিবেচনা করি। ৯০০ এর বর্গমূল ৩০। এখন ৩০ এর চেয়ে ছোট মৌলিক (২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩ ও ২৯) সংখ্যা দিয়ে ভাগ করে দেখতে হবে। যদি ৮৯৯ নিঃশেষে বিভাজ্য না হয় তবে এটি মৌলিক হবে, আর নিঃশেষে বিভাজ্য হলে যৌগিক সংখ্যা হবে। ৮৯৯ সংখ্যাটি ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩ দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য হয়না কিন্তু ২৯ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হয় অর্থাৎ ৮৯৯/২৯=৩১। তাই ৮৯৯ সংখ্যাটি মৌলিক নয়।

আবার, যেমন – ৯৯৭ কি মৌলিক সংখ্যা?
৯৯৭ সংখ্যাটি মৌলিক কিনা সেটা বোঝার জন্য এর কাছাকাছি পূর্ণবর্গ সংখ্যা ১০২৪ বিবেচনা করি। ১০২৪ এর বর্গমূল ৩২। এখন ৩২ এর চেয়ে ছোট মৌলিক (২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯ ও ৩১) সংখ্যা দিয়ে ভাগ করে দেখতে হবে। যদি ৯৯৭ নিঃশেষে বিভাজ্য না হয় তবে এটি মৌলিক হবে, আর নিঃশেষে বিভাজ্য হলে যৌগিক সংখ্যা হবে। ৯৯৭ সংখ্যাটি ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯ ও ৩১ দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য হয়না। তাই ৯৯৭ সংখ্যাটি মৌলিক।

মৌলিক সংখ্যা বের করার সহজ পদ্ধতি (১ থেকে ১০০০ পর্যন্ত)
১ থেকে ১০০০ পর্যন্ত কোন সংখ্যা মৌলিক কিনা তা বের করার জন্য শুধু এই (২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯ ও ৩১) (২ আর ৫ দিয়ে ভাগ না দিলেও চলবে, কারণ ২ বাদে আর অন্য কোন জোড় সংখ্যা মৌলিক না। আবার কোন সংখ্যার একক অংক ৫ হলে তা অবশ্যই ৫ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য অর্থাৎ মৌলিক না (৫ বাদে)) সংখ্যা গুলো দিয়ে ভাগ করে দেখতে হবে।